Η σχετικότητα του Αϊνστάιν

Η θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν 
άλλαξε το πώς οι φυσικοί κατανόησαν το σύμπαν σε μια στιγμή. Εκατό χρόνια αργότερα, τον αποδεικνύουν ακόμα σωστό.

Πριν από εκατό χρόνια, ένας νέος φυσικός παρουσίασε ένα χαρτί στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών - ένα χαρτί που τώρα αναγνωρίζουμε πως συμβολίζει την γέννηση της γενικής σχετικότητας. Μέχρι εκείνη την εποχή, ο Albert Einstein ήταν μια αναγνωρισμένη μορφή στην κοινότητα της φυσικής, με μια αναγνωρισμένη ακαδημαϊκή θέση στο Βερολίνο και την ενθουσιώδη υποστήριξη των φωτισμένων επιστημόνων όπως ο Max Planck και η Marie Curie.

Πόση η διαφορά από εκείνη την ημέρα 10 χρόνια νωρίτερα, όταν στο ελβετικό γραφείο ευρεσιτεχνιών ένας αφανής εξεταστής τρίτης κατηγορίας δημοσίευσε νέες ιδέες που συγκλόνισαν την επιστήμη του 20ού αιώνα. Το 1905 ο νεαρός Αϊνστάιν έγραψε τέσσερις άρθρα τα οποία στη φυσική αναφέρονται τώρα ως «Annus Mirabilis» ή «Έτος θαυμάτων», το καθένα από τα οποία θα μπορούσε να έχει βραβευτεί με το βραβείο Νόμπελ. Δύο εξ αυτών - η ειδική σχετικότητα και η ισοδυναμία μάζας ενέργειας - αποδείχτηκαν καθοριστικά για τη θεωρία της βαρύτητας. Τα άλλα εξήγησαν τη φυσική πραγματικότητα των ατόμων και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, που έθεσε τις βάσεις για την κβαντική μηχανική. Αυτό το τελευταίο έγγραφο ήταν η βάση για το βραβείο Νόμπελ του Αϊνστάιν το 1921.

Όμως η σχετικότητα συνεχίζει να ελέγχει τα όρια της φυσικής περισσότερο από οποιαδήποτε άλλη ανακάλυψη που έκανε ο Αϊνστάιν.

Η σχετικότητα βασίζεται σε μια ισχυρή ιδέα: Κάθε παρατηρητής στο σύμπαν βλέπει τους ίδιους νόμους της φύσης σε λειτουργία. Για παράδειγμα, ένας φίλος καθώς οδηγεί ρίχνει μια μπάλα στον αέρα και στη συνέχεια την πιάνει όταν πέφτει. Ο φίλος σας βλέπει την μπάλα να ανεβαίνει και να κατεβαίνει ενώ εσείς την βλέπετε να ταξιδεύει σε ένα τόξο, αλλά και οι δύο συμφωνείτε ότι οι νόμοι κίνησης του Νεύτωνα διέπουν το μονοπάτι της μπάλας. Είναι μια διαφορετική περιγραφή των γεγονότων, που όμως λειτουργούν με τους ίδιους νόμους.

Η ειδική σχετικότητα λέει ότι οι νόμοι της φύσης είναι οι ίδιοι σε όλα τα πλαίσια αναφοράς που κινούνται με μια σταθερή ταχύτητα. Η γενική σχετικότητα λέει ότι οι νόμοι είναι οι ίδιοι σε όλα τα πλαίσια.

Εάν το αυτοκίνητο του φίλου σας κινείται με σταθερή ταχύτητα, ισχύουν οι νόμοι της ειδικής σχετικότητας, αλλά αν το αυτοκίνητο επιταχύνει, πρέπει να εφαρμόσουμε τη γενική σχετικότητα. Τα περισσότερα από τα περίεργα αποτελέσματα που γνωρίζουμε για τη σχετικότητα - το γεγονός ότι τα κινούμενα ρολόγια επιβραδύνουν, τα κινούμενα αντικείμενα συρρικνώνονται προς την κατεύθυνση της κίνησης και γίνονται πιο μαζικά, και ακόμη και η πιο γνωστή επιστημονική εξίσωση, E = mc^2 - ακολουθείται από την αρχή της ειδικής σχετικότητας . Γενιές φυσικών έχουν δοκιμάσει πολλές φορές και τις δύο ιδέες.

Και οι θεμελιώδεις αρχές της γενικής σχετικότητας έχουν αποδειχθεί σωστές ξανά και ξανά. Η NASA χρησιμοποίησε τους ανιχνευτές βαρύτητας A και B για να επιβεβαιώσει πως το ρολόι χτυπά πιο αργά σε τροχιά από ότι στη Γη και ότι η βαρύτητα του πλανήτη μας σέρνει τον χώρο-χρόνο μαζί της.

Αλλά ακόμα και μετά από 100 χρόνια, οι φυσικοί εξακολουθούν να προσπαθούν να κατανοήσουν τις εκτεταμένες συνέπειες. Οι επιστήμονες βρίσκονται στη μέση μιας σαρωτικής αναζήτησης για τα βαρυτικά κύματα που ο Αϊνστάιν προέβλεψε το 1916 ως αποτέλεσμα της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Και ένα από τα μεγαλύτερα τεστ της σχετικότητας βρίσκεται ακόμα μπροστά. Οι θεωρητικοί δεν έχουν ακόμη συνδέσει τις επιτυχείς προβλέψεις του Αϊνστάιν για το μεγάλο σύμπαν με την κβαντική μηχανική - την καλύτερη θεωρία της φυσικής σε υποατομικές κλίμακες.

Ο Αϊνστάιν εφευρίσκει τον χώρο-χρόνο
Σε έναν φυσικό στην αρχή του 20ού αιώνα, η φράση "νόμοι της φύσης" είχε ένα συγκεκριμένο νόημα. Αυτό σήμαινε (1) τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα, που περιγράφουν την κίνηση οποιουδήποτε αντικειμένου στο σύμπαν. (2) Τις εξισώσεις του Maxwell, οι οποίες περιγράφουν ηλεκτρισμό και μαγνητισμό. και (3) τους νόμους της θερμοδυναμικής, οι οποίοι ασχολούνται με την ενέργεια και την τάξη στα φυσικά συστήματα.

Στην πραγματικότητα είναι το δεύτερο από αυτά που έχει σημασία όσον αφορά τη σχετικότητα. Ο λόγος είναι απλός. Ο James Clerk Maxwell (1831-1879), από τον οποίο πήραν το όνομα οι εξισώσεις, ήταν ο κορυφαίος στην πρωτοπορία των μαθηματικών της εποχής του.

Συνειδητοποίησε ότι τέσσερις από τους βασικούς νόμους ηλεκτρισμού και μαγνητισμού αποτελούσαν μια πλήρη μαθηματική περιγραφή αυτών των φαινομένων. Μετά την προσθήκη ενός κομματιού που έλειπε, έδειξε ότι οι εξισώσεις πρόβλεψαν έναν περίεργο τύπο κύματος - ένα κύμα που θα μπορούσε να ταξιδέψει μέσα από ένα κενό, ρίχνοντας ενέργεια εμπρός και πίσω μεταξύ ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Οι εξισώσεις προέβλεπαν επίσης ότι η ταχύτητα αυτών των κυμάτων θα είναι περίπου 300.000 χλμ. / δευτ. - ένας αριθμός που αναγνωρίζουμε ως ταχύτητα του φωτός.

Το φως ήταν, μάλιστα, ένα από τα περίεργα κύματα που βρήκε ο Maxwell στις εξισώσεις του. Τελικά, έδειξε ότι όλα τα κύματα σε αυτό που τώρα ονομάζουμε ηλεκτρομαγνητικό φάσμα - κύματα που κυμαίνονται σε μέγεθος από ραδιοκύματα, με μήκη κύματος μεγαλύτερα από τη διάμετρο της Γης, σε ακτίνες γάμμα, με μήκη κύματος μικρότερα από τον πυρήνα ενός ατόμου - ήταν το ίδιο με το ορατό φως.

Τεντώστε ένα κύμα φωτός, και έχετε ένα φούρνο μικροκυμάτων. Στενέψτε το, και έχετε μια ακτινογραφία. Όλα αυτά τα κύματα κινούνται με την ίδια ταχύτητα - αυτό που αποκαλούμε "ταχύτητα φωτός" και σημειώνουμε με το γράμμα c. Το πιο σημαντικό, αυτή η ταχύτητα ενσωματώνεται πραγματικά στις εξισώσεις του Maxwell.

Έτσι, εάν η αρχή της σχετικότητας είναι πραγματικά αληθής και αν όλοι οι νόμοι της φύσης (συμπεριλαμβανομένων των εξισώσεων του Maxwell) είναι όντως οι ίδιοι σε όλα τα πλαίσια αναφοράς, τότε η ταχύτητα του φωτός πρέπει να είναι η ίδια για όλους τους παρατηρητές.

Αυτή είναι πραγματικά μια παράξενη δήλωση. Λέει, για παράδειγμα, εάν ένας φίλος σας οδηγεί σε ένα αυτοκίνητο με ταχύτητα 100 χλμ / ώρα και ανάψει ένα φως, και οι δύο θα δείτε το φως να ταξιδεύει με 300.000 χλμ./ δευτ. Για να υπογραμμίσουμε την παράξενη κατάσταση, αυτό σημαίνει ότι καθώς στέκεστε στο έδαφος, δεν θα δείτε ότι το φως κινείται με 300.000 χλμ./ δευτ. συν 100 χλμ. / ώρα, όπως ίσως περιμένετε, αλλά με 300.000 χλμ./ δευτ.

Ο Αϊνστάιν ήταν ο πρώτος που συνειδητοποίησε ότι ο μόνος τρόπος για να επιλύσουμε αυτό το δίλημμα ήταν να αλλάξουμε τον τρόπο που σκεφτόμαστε για το διάστημα (δηλαδή την απόσταση) και τον χρόνο. Μετά από όλα, φτάσαμε σε δίλημμα με το να σκεφτόμαστε ταχύτητες και η ταχύτητα είναι απλή απόσταση διαιρούμενη με το χρόνο. Να αλλάξουμε τις ιδέες μας σχετικά με το χώρο και το χρόνο, υποστήριξε ο Αϊνστάιν και αυτού του είδους τα προβλήματα θα μπορούσαν να εξαφανιστούν.

Η σχετικότητα μας λέει ότι οι ίδιοι νόμοι της φύσης ισχύουν παντού στο σύμπαν. Αυτή η αρχή ισοδυναμίας επιβεβαιώνει επίσης ότι δύο σώματα πέφτουν σε ένα βαρυτικό πεδίο με τον ίδιο ρυθμό ανεξάρτητα από τη μάζα τους.

Εργαλείο επιλογής μαύρης τρύπας
Όλα αυτά μας φέρνουν στην ομιλία του Αϊνστάιν στην Πρωσική Ακαδημία. Τα εμπλεκόμενα μαθηματικά είναι πιο δύσκολα από αυτά της ιδιαίτερης σχετικότητας. Το γεγονός ότι ένας άνθρωπος της ικανότητας του Αϊνστάιν χρειάστηκε σχεδόν 10 χρόνια να εργαστεί μέσα από αυτά πρέπει να μαρτυρεί αυτό το γεγονός. Και η γενική σχετικότητα είναι ακόμα η καλύτερη θεωρία μας για την βαρύτητα.

Για να δείτε γιατί πρέπει να είναι έτσι, φανταστείτε ένα σκάφος που ταξιδεύει στο βαθύ διάστημα. Εάν το σκάφος κινείται με σταθερή ταχύτητα και ένας επιβάτης κρατάει μια μπάλα και την αφήσει να φύγει από τα χέρια του, η μπάλα απλά θα μείνει όπου απελευθερώθηκε διατηρώντας την ταχύτητα της. Εάν, ωστόσο, το σκάφος επιταχύνει, η κατάσταση θα είναι διαφορετική. Η μπάλα θα συνεχίσει να κινείται με την ταχύτητα που είχε όταν απελευθερώθηκε, αλλά το σκάφος θα επιταχυνθεί. Έξω από το διαστημόπλοιο, θα λέγαμε ότι το πάτωμα επιταχύνοντας ήρθε και χτύπησε την μπάλα. Στον επιβάτη, ωστόσο, φαίνεται ότι η μπάλα έπεσε.

Στην πραγματικότητα, αν το σκάφος επιταχύνει με 9,8 μ./δευτ. εις το τετράγωνο (9,8 m/ s^2), η μπάλα φαίνεται να πέφτει με τον ίδιο τρόπο που θα έπεφτε στην επιφάνεια της Γης. Έτσι, όταν η επιτάχυνση εισέλθει στην εικόνα και αναλάβει η γενική σχετικότητα, μπορούμε να περιγράψουμε τα αποτελέσματα της βαρύτητας με έναν νέο τρόπο.

Λόγω αυτού του γεγονότος, η γενική σχετικότητα έχει γίνει ένα εργαλείο επιλογής για την περιγραφή μαζικών αντικειμένων. Χωρίς αυτήν, θα ήταν αδύνατο, για παράδειγμα, να μιλήσουμε για το σύμπαν στο πρώτο κλάσμα του δευτερολέπτου μετά την Μεγάλη Έκρηξη, όταν η ύλη ήταν συσσωρευμένη μαζί σε αδιανόητες πυκνότητες. Και οι μαύρες τρύπες - αναμφισβήτητα τα πιο περίεργα αντικείμενα που υπάρχουν - δεν μπορούσαν να περιγραφούν καθόλου.

Οι βασικές αρχές της γενικής σχετικότητας μπορούν να δηλωθούν απλά: Η ύπαρξη της ύλης στρεβλώνει το ύφασμα του χώρου και του χρόνου και τα αντικείμενα κινούνται στο πιο σύντομο μονοπάτι σε εκείνο το στρεβλωμένο χώρο-χρόνο.

Ο τυπικός τρόπος απεικόνισης της γενικής σχετικότητας είναι να φανταστεί κανείς ένα εύκαμπτο φύλλο που απλώνεται και επισημαίνεται με ένα τυποποιημένο τετράγωνο πλέγμα και στη συνέχεια φανταστείτε να πέφτει μια μπάλα μπόουλινγκ πάνω στο φύλλο. Εάν ρίξετε μια μπίλια στο στρεβλωμένο φύλλο, το μονοπάτι του θα παραμορφωθεί καθώς περνάει κοντά στην μπάλα μπόουλινγκ. Ο Νεύτωνας θα έλεγε ότι η εκτροπή προκλήθηκε από τη βαρυτική έλξη της μπάλας του μπόουλινγκ. Όμως ο Αϊνστάιν θα έλεγε ότι η μπίλια ακολουθούσε το μικρότερο μονοπάτι σε ένα χώρο-χρόνο που είχε παραμορφωθεί από την παρουσία της μάζας της μπάλας μπόουλινγκ - δύο διαφορετικές περιγραφές του ίδιου γεγονότος.

Ο παραδοσιακός τρόπος επιλογής της σωστής θεωρίας σε μια τέτοια κατάσταση είναι να βρούμε που οι δυο προβλέπουν διαφορετικά αποτελέσματα και έπειτα κάνοντας πειράματα ή κάνοντας παρατηρήσεις για να δουμε ποια είναι σωστή. Η σχετικότητα (τόσο ειδική όσο και γενική) κάνει προβλέψεις που είναι ουσιαστικά πανομοιότυπες με τις Νευτώνιες, εκτός από τις περιπτώσεις όπου τα αντικείμενα κινούνται κοντά στην ταχύτητα του φωτός ή κοντά σε μεγάλες μάζες.

Τεράστια αντικείμενα όπως ο Ήλιος μας λυγίζουν το χώρο-χρόνο και ανακατευθύνουν τις περασμένες ακτίνες του φωτός των αστεριών. Οι αστρονόμοι επιβεβαίωσαν αυτό κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης το 1919.

Αυτό κάνει δύσκολο τον έλεγχο. Η πρώτη πειραματική απόδειξη της σχετικότητας προέρχεται από την ανίχνευση των φωτεινών ακτίνων που εκτρέπονται από τη μάζα του Ήλιου το 1919, μαζί με την λύση του Αϊνστάιν σε ένα μακροχρόνιο πρόβλημα με την τροχιά του Ερμή. Αυτές οι δοκιμές δημιούργησαν και αυτό που οι New York Times ονόμασαν «ο ξαφνικά διάσημος Δρ. Einstein». Πρέπει να επισημάνω ότι η κάμψη των ακτίνων φωτός κοντά σε μαζικά αντικείμενα είναι η βασική αρχή πίσω από τον βαρυτικό φακό, ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται συνήθως από τους αστρονόμους για να ψάξουν για σκοτεινή ύλη.

Κυνήγι των βαρυτικών κυμάτων

Από τις πρώτες ημέρες της σχετικότητας, υπήρξαν πολλές πειραματικές αποδείξεις τόσο για τις γενικές όσο και για τις ιδιαίτερες θεωρίες - πάρα πολλές για να τις παραθέσουμε εδώ. Επιτρέψτε μου να αναφέρω μόνο μία τέτοια απόδειξη που θα είναι γνωστή στους περισσότερους αναγνώστες. Επιβεβαιώνει τη σχετικότητα εκατομμύρια φορές κάθε μέρα. Μιλώ για το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Θέσης (GPS). Το σύστημα αποτελείται από μια σουίτα από 24 τροχιακούς δορυφόρους, καθένας από τους οποίους είναι εξοπλισμένος με ένα ατομικό ρολόι υψηλής ακρίβειας που αντισταθμίζει τις χρονικές διαφορές μεταξύ της τροχιάς και του εδάφους. Ο δέκτης GPS στο αυτοκίνητό σας μπορεί στη συνέχεια να μετρήσει το χρόνο που χρειάζονται τα δορυφορικά σήματα για να φτάσουν και να υπολογίσει τη θέση του στην επιφάνεια της Γης.

Υπάρχει, ωστόσο, μια πρόβλεψη που έχει ξεφύγει από την επιβεβαίωση μέχρι τώρα - την ύπαρξη βαρυτικών κυμάτων. Ο ευκολότερος τρόπος να απεικονίσετε τα βαρυτικά κύματα είναι να επιστρέψετε στο παράδειγμα της μπάλας μπόουλινγκ σε ένα εύκαμπτο φύλλο και να φανταστείτε τι θα συνέβαινε αν πιάνατε την μπάλα του μπόουλινγκ και την αναπηδούσατε πάνω και κάτω. Εάν το κάνατε αυτό, οι κυματισμοί θα έμπαιναν στο φύλλο - κυματισμοί που θα είχαν τη δική τους επίδραση στις μπίλιες του συστήματος. Αυτοί οι κυματισμοί είναι ανάλογοι με τα βαρυτικά κύματα.

Ο υπολογισμός των ιδιοτήτων του βαρυτικού κύματος είναι περίπλοκος, αλλά η κατώτατη γραμμή είναι ότι συμβαίνουν όποτε επιταχύνεται μια μάζα. Μόλις παραχθεί ένα βαρυτικό κύμα, θα εξαπλωθεί μέσα στο σύμπαν για δισεκατομμύρια χρόνια, μόλις αλληλεπιδρά με την ύλη.

Έτσι, θα πρέπει να περιβάλλεται από βαρυτικά κύματα από ακραία γεγονότα όπως η συγχώνευση μαύρων τρυπών ή ακόμα και από την ίδια την Big Bang. Επειδή η βαρύτητα είναι η ασθενέστερη δύναμη στη φύση, ωστόσο, τα αποτελέσματα αυτών των κυμάτων είναι μικροσκοπικά. Έτσι, το ερώτημα είναι πώς μπορούν να ανιχνευθούν τέτοια κύματα.

Η ανίχνευση, φυσικά, εξαρτάται από το τι θεωρούμε ότι θα είναι το αποτέλεσμα ενός περαστικού κύματος βαρύτητας. Η θεωρία προβλέπει ότι το κύμα θα αλλάξει το σχήμα, πολύ ελαφρώς, των αντικειμένων που συναντά. Ένα γήπεδο μπάσκετ πρώτα θα τεντωθεί σε ποδοσφαίρου στην οριζόντια κατεύθυνση, στη συνέχεια θα επιστρέψει στο μπάσκετ, στη συνέχεια θα τεντωθεί σε ποδοσφαίρου στην κατακόρυφη κατεύθυνση, στη συνέχεια θα επιστρέψει στο μπάσκετ και ούτω καθεξής. Η πρόκληση για τους επιστήμονες είναι να εντοπίσουν αυτές τις μικροσκοπικές αλλαγές στο σχήμα.

Μέσα στο LIGO - το Παρατηρητήριο βαρυτικών κυμάτων. 

Υπάρχουν δύο ανιχνευτές LIGO, ένας στο Livingston, της Λουιζιάνα και ένας σε Hanford της Ουάσινγκτον. Κάθε ένας αποτελείται από μια συσκευή με δυο κάθετους βραχίονες σχήματος L με θάλαμο κενού μήκους 4 μίλια και στους δυο βραχίονες με καθρέπτες στα άκρα. Μία διαχωρισμένη δέσμη λέιζερ στέλνεται μέσα από τους βραχίονες και όταν οι δέσμες ανακλάται στο κέντρο, μπορούν να ανιχνευθούν πολύ μικρές αλλαγές στη σχετική θέση των δύο κατόπτρων.

Η ιδέα είναι ότι μπορείτε να σκεφτείτε τους δύο καθρέφτες LIGO ως μικρά τμήματα της επιφάνειας του υποθετικού γηπέδου μπάσκετ που περιγράφεται παραπάνω. Καθώς ένα βαρυτικό κύμα προκαλεί διαταραχές στο σχήμα αυτού του φανταστού γηπέδου μπάσκετ, οι δέσμες λέιζερ θα ανιχνεύσουν αυτές τις αλλαγές στη θέση τους. Αυτό δεν είναι μια απλή λειτουργία, αφού οι αναμενόμενες αλλαγές στη θέση του καθρέφτη από ένα πέρασμα κύματος είναι 1.000 φορές μικρότερες από τον πυρήνα ενός ατόμου!

Σχηματική απεικόνιση του τρόπου λειτουργίας του LIGO . Πίστωση: Johan Jarnestad / Η Βασιλική Σουηδική Ακαδημία Επιστημών

Το LIGO τέθηκε σε λειτουργία το 2002 και συγκέντρωσε δεδομένα για οκτώ χρόνια. Δεν ανίχνευσε κύματα, αλλά αυτό δεν ήταν έκπληξη. Θα είχε πάρει ένα έκτακτο γεγονός (κάτι σαν δύο μαύρες τρύπες που συγκρούονται γύρω από το ξενοδοχείο) για να παράγει ένα κύμα αρκετά ισχυρό για να ενεργοποιήσει το όργανο όπως ήταν τότε.

Αυτή η πρώτη διαδρομή έδειξε ότι το σύστημα λειτούργησε πραγματικά. Το LIGO έκλεισε πρόσφατα για αρκετά χρόνια καθώς οι μηχανικοί αναβαθμίστηκαν στη φάση Advanced LIGO. Το όργανο επαναπροσδιορίστηκε τον Μάιο του 2015 και η πρώτη του παρατήρηση πραγματοποιήθηκε από τον Σεπτέμβριο έως τον Ιανουάριο του 2016. Και, όπως και πολλά άλλα πειράματα τα τελευταία εκατό χρόνια, η LIGO έχει αποδείξει για άλλη μια φορά τον Αϊνστάιν.

Διαβάστε σχετικά:

Μπορεί η κβαντική μηχανική να εξηγήσει την ύπαρξη του χωροχρόνου

Αν η θεωρία των χορδών είναι λάθος;

Ζούμε σε ένα  Πολλαπλό Σύμπαν;

Θεωρία Ενιαίου Πεδίου: 

Οι τέσσερις θεμελιώδεις  δυνάμεις της φύσης

12 Πράγματα που πρέπει να γνωρίζουμε για την Σχετικότητα

Η Θεωρία της Γενικής  Σχετικότητας του Αϊνστάιν

Τι είναι η βαρύτητα;